Question

Производная y=arccosx -2arctgx

Answer 1

$y'= (arccosx -2arctgx)' ; \\ y' = - \frac{1}{ \sqrt{1- x^{2} } } - \frac{2}{1+ x^{2} }$

Answer 2

Y`=-1/√(1-x²) -2/(1=x²)

Answer 3

Для начала, давайте найдем производную функции y = arccos(x) - 2arctan(x).

Чтобы найти производную составной функции, мы можем использовать правило дифференцирования сложной функции (chain rule). Правило гласит, что производная сложной функции f(g(x)) равна произведению производной внешней функции f'(g(x)) и производной внутренней функции g'(x).

Давайте начнем с первого слагаемого, y = arccos(x). Производная арккосинуса arccos(x) равна -1/√(1 - x^2). Теперь перейдем ко второму слагаемому, y = -2arctan(x). Производная арктангенса arctan(x) равна 1/(1 + x^2).

Применяя правило сложения производных, мы получим:

y' = (d/dx)(arccos(x)) - (2)(d/dx)(arctan(x)) = (-1/√(1 - x^2)) - (2)(1/(1 + x^2)) = -1/√(1 - x^2) - 2/(1 + x^2)

Таким образом, производная функции y = arccos(x) - 2arctan(x) равна -1/√(1 - x^2) - 2/(1 + x^2).

Для удобства, давайте запишем это в математической нотации:

y' = -1/√(1 - x^2) - 2/(1 + x^2)

Это детальный ответ на ваш вопрос. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать!