Question

Ученики пятого «Б» поспорили о цвете платья на фотографии. Половина класса посчитала, что оно чёрно-синее, а половина была совершенно уверена, что бело-золотое. После уроков ученики взглянули на фотографию ещё раз, и некоторые из них поменяли мнение: 6 человек заявили, что платье всё-таки бело-золотое, а двое стали считать, что оно чёрно-синее. При этом сторонников бело-золотого варианта оказалось в два раза больше, чем сторонников чёрно-синего. Сколько человек учится в пятом «Б»?

Answer 1

Пусть y - половина класса. Пусть х - стало сторонников чёрно-синего платья, тогда бело-зелёного - 2х. 
Решим систему:
y+6-2=2x
y-6+2=x

y-2x=4
y-x=4

-y+2x=-4
y-x=4

x=8
y=x+4=8+4=12

Answer 2

Давайте обозначим количество учеников в классе пятого "Б" за \(N\). Из условия задачи известно, что половина класса считает, что платье чёрно-синее, а половина - что бело-золотое. Таким образом, у нас есть \(\frac{N}{2}\) сторонников каждой точки зрения.

После того как некоторые из учеников изменили своё мнение, стало 6 человек, утверждающих, что платье бело-золотое, и 2 человека, считающих его чёрно-синим. После этих изменений сторонников бело-золотого варианта стало вдвое больше, чем сторонников чёрно-синего.

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ \frac{N}{2} - 6 = 2 \left( \frac{N}{2} + 2 \right) \]

Решим это уравнение:

\[ \frac{N}{2} - 6 = N + 4 \]

Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ N - 12 = 2N + 8 \]

Теперь выразим \(N\):

\[ 12 = N + 8 \implies N = 4 \]

Таким образом, в классе пятого "Б" учится 4 человека.