Question

На одном складе было в 3 раза больше угля,чем на втором.После того, как с первого склада взяли 20 тонн угля,а во второй привезли 20 тонн угля,теперь масса угля на втором складе составляет 5/7 массы угля на первом складе.Сколько тонн угля было сначала на каждом складе? Пожалуйста помогите плиз на завтра очень надо

Answer 1

Смотри решение на фото

Answer 2

Обозначим массу угля на первом складе как \(x\) тонн. Тогда на втором складе из условия задачи у нас было \(\frac{x}{3}\) тонн угля.

Сначала на первом складе было \(x\) тонн, а на втором - \(\frac{x}{3}\) тонн.

После того, как с первого склада взяли 20 тонн угля, осталось \((x - 20)\) тонн на первом складе.

Также после того, как на второй склад привезли 20 тонн угля, там стало \(\left(\frac{x}{3} + 20\right)\) тонн угля.

Из условия задачи известно, что теперь масса угля на втором складе составляет \(\frac{5}{7}\) массы угля на первом складе:

\[\frac{\frac{x}{3} + 20}{x - 20} = \frac{5}{7}\]

Давайте решим это уравнение.

Первым делом умножим обе стороны уравнения на \(7(x - 20)\) для избавления от знаменателя:

\[7 \cdot \left(\frac{x}{3} + 20\right) = 5 \cdot (x - 20)\]

Раскроем скобки:

\[\frac{7x}{3} + 140 = 5x - 100\]

Теперь перенесем все члены с \(x\) влево, а все свободные числа вправо:

\[\frac{7x}{3} - 5x = -100 - 140\] \[\frac{7x - 15x}{3} = -240\] \[-\frac{8x}{3} = -240\]

Умножим обе стороны на \(-\frac{3}{8}\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[x = \frac{3}{8} \cdot 240\] \[x = 90\]

Таким образом, изначально на первом складе было \(x = 90\) тонн угля, а на втором складе было \(\frac{x}{3} = \frac{90}{3} = 30\) тонн угля.