Question

Отрезок, равный 36 см, разделён на четыре неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 26 см. Найдите расстояние между серединами средних отрезков. Дайте ответ в сантиметрах.

Answer 1

5/Задание № 6:

Отрезок, равный 36 см, разделён на четыре неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 26 см. Найдите расстояние между серединами средних отрезков. Дайте ответ в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ: Пусть длины отрезков равны a, b, с, d. Тогда:

Длина всего отрезка: а+b+с+d=36.

Расстояние между серединами крайних отрезков включает половины длин крайних и длины двух средних а/2+b+с+d/2=26.

Второе уравнение умножаем на 2: а+2b+2с+d=52.

Из получившегося уравнения вычитаем первое: b+c=16.

Если разделить уравнение на 2, то получится расстояние между серединами средних отрезков: b/2+c/2=8.

ОТВЕТ: 8 см

Answer 2

Пусть длина отрезка, равного 36 см, будет обозначена как АВ. Также обозначим середины крайних отрезков как М и Н. Таким образом, расстояние между серединами крайних отрезков равно 26 см, что означает, что МН = 26 см.

Поскольку отрезок АВ разделен на четыре неравных отрезка, то расстояние между серединами средних отрезков будет равно половине расстояния между серединами крайних отрезков.

Таким образом, расстояние между серединами средних отрезков будет равно 1/2 * МН.

Подставим известные значения: Расстояние между серединами средних отрезков = 1/2 * 26 см = 13 см.

Таким образом, расстояние между серединами средних отрезков равно 13 см.