Question

В полдень от пристани отошел теплход со скоростью 16 км/час. Через 3 часа вслед ему отошел другой теплоход и через 12 часов догнал первый. С какой скоростью двигался второй теплоход?

Answer 1

16*3=48 км. проплыл первый теплоход за 3 часа

16*12=192 км. проплыл первый теплоход за 12 часов

(48+192)/12=20 км. скорость второго теплохода

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между теплоходами как \( D \), и скорость первого теплохода как \( V_1 \) (16 км/час). Также у нас есть второй теплоход, который отошел от пристани через 3 часа и догнал первый через 12 часов. Обозначим скорость второго теплохода как \( V_2 \).

Расстояние между теплоходами может быть представлено как сумма расстояний, которое прошел первый и второй теплоходы. Учитывая, что расстояние = скорость * время, у нас есть следующее уравнение:

\[ D = V_1 \cdot (3 \, \text{часа}) + V_2 \cdot (12 \, \text{часов}) \]

Также, учитывая, что расстояние между теплоходами равно скорость * время для второго теплохода в течение 12 часов:

\[ D = V_2 \cdot (12 \, \text{часов}) \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ V_1 \cdot (3 \, \text{часа}) + V_2 \cdot (12 \, \text{часов}) = V_2 \cdot (12 \, \text{часов}) \]

Мы можем решить это уравнение относительно \( V_2 \). Выразим \( V_2 \):

\[ V_2 \cdot (12 \, \text{часов}) - V_2 \cdot (12 \, \text{часов}) = V_1 \cdot (3 \, \text{часа}) \]

\[ 0 = V_1 \cdot (3 \, \text{часа}) \]

\[ V_2 = \frac{V_1 \cdot (3 \, \text{часа})}{12 \, \text{часов} - 12 \, \text{часов}} \]

\[ V_2 = \frac{V_1}{-9} \]

Теперь мы можем подставить значение \( V_1 = 16 \, \text{км/час} \):

\[ V_2 = \frac{16}{-9} \, \text{км/час} \]

Таким образом, второй теплоход двигался со скоростью \( -\frac{16}{9} \) км/час. Отрицательный знак указывает на то, что второй теплоход двигался в противоположном направлении относительно первого.