Question

Здравствуйте!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! 1.) Бочку можно наполнить доверху, если в нее налить 15 маленьких, 6 средних и 1 большое ведро воды, или 5 маленьких, 2 средних и 9 больших ведер воды. А сколько только больших ведер потребуется для наполнения бочки? Ответ обоснуйте. 2.) Между цифрами 20142014 поставьте один знак «+» и один знак «×», чтобы в результате получилось как можно большее число. При необходимости можно использовать скобки. 3.) Имеются двое песочных часов: на 3 минуты и на 7 минут. Яйцо варится 11 минут. Как отмерить это время при помощи имеющихся часов? Ответ: 4.) Яков выложил на берегу озера несколько ракушек. Затем подошел Артем и в каждый промежуток между ракушками положил еще по одной ракушке. После этого пришел Архип и сделал то же самое. Когда к этому ряду подошла Агреппина и положила в каждый промежуток еще по одной ракушке, всего получилось 113 ракушек. Сколько ракушек выложил Яков? Обоснуйте ответ. ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!

Answer 1

Я тоже сейчас решаю эту викторину и успела только первое задание:
15 м +6 с+1 б=5 м+2 с+ 9 б
5 м + 2с + (10 м +4 с + 1 б)=5 м +2с +9б
тогда 10 м +4 с +1 б = 9 б
10 м+ 4 с = 8 б
5 м +2с = 4 б
значит
4 б +9 б=13 б
потребуется 13 больших ведер

Answer 2

1. To solve the first problem, let's assume that the number of small buckets needed to fill the barrel is x, the number of medium buckets is y, and the number of large buckets is z. We can set up the following equations based on the given information:

Equation 1: 15x + 6y + z = barrel capacity Equation 2: 5x + 2y + 9z = barrel capacity

Since we want to find the number of large buckets needed, we can eliminate the other variables by subtracting Equation 2 from Equation 1:

(15x + 6y + z) - (5x + 2y + 9z) = 0 10x + 4y - 8z = 0

Simplifying the equation, we get: 10x + 4y = 8z

To find the number of large buckets, we need to find a solution where x and y are integers. We can start by assuming x = 1 and y = 1:

10(1) + 4(1) = 14

Since 14 is not divisible by 8, we need to try different values for x and y. By trial and error, we find that x = 2 and y = 3 satisfy the equation:

10(2) + 4(3) = 28

Therefore, to fill the barrel, we need 28 large buckets.

2. To find the largest possible number by inserting the "+" and "×" signs between the digits 20142014, we can use the following expression:

20 + 1 × 4 + 20 × 1 × 4 + 20 × 1 × 4

This simplifies to:

20 + 4 + 80 + 80 = 184

Therefore, the largest possible number is 184.

3. To measure exactly 11 minutes using the 3-minute and 7-minute hourglasses, you can follow these steps:

- Start both hourglasses simultaneously. - When the 3-minute hourglass runs out, flip it again. - When the 7-minute hourglass runs out, flip it again. - When the 3-minute hourglass runs out for the second time, 11 minutes will have passed.

4. Let's assume that the number of shells Yakov initially laid out is x. According to the given information, Artem and Archip each added one shell between every two existing shells. Agrippina added one shell between every two existing shells, resulting in a total of 113 shells.

To find the number of shells Yakov initially laid out, we can set up the following equation:

x + (x-1) + (x-2) + ... + 1 = 113

This equation represents the sum of the first x natural numbers. By using the formula for the sum of an arithmetic series, we can simplify the equation:

x(x+1)/2 = 113

Solving this equation, we find that x ≈ 13.37. Since the number of shells must be a whole number, we can conclude that Yakov initially laid out 13 shells.

Please let me know if there's anything else I can help you with!