Question

Егор прочитал книгу за 3 дня. В первый день он прочитал 40% всей книги и ещё 8 страниц, во второй- 60% остатка и еще 4 страницы, а в третий день-75% нового остатка и последние 3%. Сколько страниц в книге?Решите пожалуйста по действиям.

Answer 1

100-75=25 % составляет 3стр
3:0,25=12 стр  в третий день
12+4=16 стр
100-60=40%-составляет 16 стр
16:0,4=40 стр во второй
40+8=48 стр
100-40=60%
48:0,6=80 стр всего в книге
Ответ 80 страниц

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей пошагово.

Обозначим общее количество страниц в книге за \( Х \). Тогда:

1. В первый день Егор прочитал 40% всей книги и еще 8 страниц: \[ 0.4X + 8 \]

2. Во второй день он прочитал 60% оставшейся части и еще 4 страницы: \[ 0.6(0.6X) + 4 \]

3. В третий день он прочитал 75% новой оставшейся части и последние 3% всей книги: \[ 0.75(0.4X) + 0.03X \]

Общее количество прочитанных страниц за три дня равно общему количеству страниц в книге: \[ 0.4X + 8 + 0.6(0.6X) + 4 + 0.75(0.4X) + 0.03X = X \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 0.4X + 0.36X + 8 + 0.24X + 4 + 0.3X + 0.03X = X \]

Сложим все члены справа:

\[ 1.33X + 12 = X \]

Теперь выразим \( X \):

\[ 0.33X = 12 \]

\[ X = \frac{12}{0.33} \]

\[ X \approx 36.36 \]

Итак, общее количество страниц в книге около 36.36. Однако, так как страницы должны быть целыми числами, округлим результат вверх, так как нельзя прочитать долю страницы:

\[ X \approx 37 \]

Таким образом, в книге примерно 37 страниц.