Question

Мистер Фокс исследует, на сколько изменяется произведение цифр числа при увеличении числа на 13. С этой целью для каждого натурального числа от 2017 до 20179999 включительно он выписал в тетрадь это изменение (оно может быть и отрицательным). Чему равна сумма всех чисел в тетради мистера Фокса?

Answer 1

Ответ Мистера Фокса 0

Answer 2

Мистер Фокс исследует, на сколько изменяется произведение цифр числа при увеличении числа на 13. Для каждого натурального числа от 2017 до 20179999 включительно, он выписал в тетрадь это изменение. Чему равна сумма всех чисел в тетради мистера Фокса?

Решение:

Чтобы решить эту задачу, мы должны определить, как изменяется произведение цифр числа при увеличении числа на 13. Давайте рассмотрим примеры, чтобы понять закономерность.

Пусть у нас есть число 123. Произведение его цифр равно 1 * 2 * 3 = 6. Если мы увеличим число на 13, получим 136. Произведение его цифр равно 1 * 3 * 6 = 18. Разница между произведениями цифр составляет 18 - 6 = 12.

Мы можем заметить, что разница между произведениями цифр числа и произведениями цифр числа, увеличенного на 13, всегда будет равна 12. Это происходит потому, что каждая цифра числа увеличивается на 1, а произведение цифр увеличивается в соответствии с этим изменением.

Теперь мы можем вычислить сумму всех чисел в тетради мистера Фокса. Для этого нам нужно узнать, сколько чисел в диапазоне от 2017 до 20179999 включительно.

Количество чисел в диапазоне:

Для определения количества чисел в диапазоне от 2017 до 20179999 включительно, мы можем вычислить разницу между наибольшим и наименьшим числами в этом диапазоне и добавить 1.

Наименьшее число в диапазоне: 2017 Наибольшее число в диапазоне: 20179999

Количество чисел в диапазоне: 20179999 - 2017 + 1 = 20177983

Сумма всех чисел в тетради:

Теперь, когда у нас есть количество чисел в диапазоне, мы можем вычислить сумму всех чисел в тетради мистера Фокса. Для этого мы умножим количество чисел в диапазоне на разницу между произведениями цифр числа и произведениями цифр числа, увеличенного на 13.

Сумма всех чисел в тетради мистера Фокса: 20177983 * 12 = 242135796

Ответ:

Сумма всех чисел в тетради мистера Фокса равна 242135796.