Question

Вычислите f'(п/3), если f(x)=1.5x^2+6sinx-пх+4

Answer 1

F(x)=1.5x^{2}- \frac{ \pi x}{2}+\frac{1}{5}-2cos2x - найдем производную f'(x)=1.5*2x- \frac{ \pi}{2}-2*(-sin2x)*2=3x-\frac{ \pi}{2}+4sin2x - подставим значение х и вычислим ее значение f'(\frac{ \pi}{6})=3*\frac{ \pi}{6}-\frac{ \pi}{2}+4sin(2*\frac{ \pi}{6})=\frac{ \pi}{2}-\frac{ \pi}{2}+4*sin(\frac{ \pi}{3})=4* \frac{\sqrt{2}}{2}=2 \sqrt{2} - ответ