Question

Моторная лодка за 3 ч против течения и 2,5 по течению проходит 98 км за 5 ч по течению на 36 км больше чем за 4 ч против течения. Найти скорость лодки и скорость течения

Answer 1

Два неизвестных - Vc и Vт - пишем два уравнения.
ДАНО
1) (Vc - Vт)*3  + (Vс + Vт)*2.5 = 98 км
2) (Vс + Vт)*5  -  (Vс-Vт)*4 = 36 км.
РЕШЕНИЕ
Раскрываем скобки, упрощаем.
3) (3 + 2.5)*Vс  - (3 - 2.5)*Vт = 98
3а)  5,5*Vс  - 0.5*Vт = 98
4) (5-4)*Vс + (5+4)*Vт = 36
4a)  Vс + 9*Vт = 36
Решаем систему из двух линейных уравнений (метод Гаусса)
Умножим ур. 4а) на 5,5 и получим
5) 5,5*V с+ 49.5*Vт = 198
Вычитаем уравнения - 6) = 3а) - 5)
6) - 50*Vт = 98 - 198 = -100
6a) Vт = 100:50 = 2 км/ч - скорость течения - ОТВЕТ
Подставим  результат в ур. 4а)
7) Vc = 36 - 9*Vт = 36 - 9*2 = 18 км/ч - собственная скорость - ОТВЕТ
ОТВЕТ 18 км/ч и 2 км/ч