Question

Имеется кусок цепи из 60 звеньев, каждое из которых весит 1 г. Какое наименьшее число звеньев надо расковать, чтобы из образовавшихся частей можно было составить все веса в 1 г, 2 г, 3 г, ..., 60 г (раскованное звено весит тоже 1 г)?

Answer 1

Рассуждаю так:
Всего:60 звеньев.
1 звено (в том числе и раскованное) весит-1 г
Чтобы 1г=1 звено,
Чтобы 2г=2 звена,
Чтобы 3г=3 звена,
И так далее:
Чтобы 60г=60 звеньев.

Answer 2

1. расковываем 30-е звено, получаем 3 части 1, 29 и 30 звеньев
2. расковываем 15-е из 30-и звеньев, получаем 1,1,14,15,29 звеньев
3 расковываем 7-е из 29-ти звеньев, получаем 1,1,1,6,14,15,22 звеньев
4 расковываем 6-е из 22 звеньев, получаем 1,1,1,1,5,6,14,15,16 звеньев
этим набором можно набрать любой вес от 1 до 60 г
Ответ 4 звена