Question

Двое рабочих,работая вместе, могут окончить некоторую работу за 12 дней.После 8 дней совместной работы один из них заболел, и другой окончил работу один, поработав еще 5 дней.За сколько дней каждый из них, работая отдельно может выполнить эту работу?

Answer 1

Пусть одному надо х дней на выполнение всей работы, а второму у дней. Тогда первый в день выполняет 1/х всей работы, а торой 1/у всей работы.так как они вдоем могут закончит работу за 12 дней, то 1/х+1/у=1/12 первое уравнение системы, если они вдвоем работали 8 дней, а потом один работал 5 дней, то 8/х+8/у+5/х=1 второе уравнение системы

в системе два уравнения 1/х+1/у=1/12    и 13/х+8/у=1. Умножим первое на 8 получим 8/х+8/у=8/12 и из второго вычтем первое получим 5/х=1/3 значит х=15 нужно првому чтобы сделать всю работу. подставив 15 в первое уравнение получим 1/у=1/12-1/15=5/60-4/60=1/60  значит второму нужно 60 дней чтобы сделать всю работу  ответ 15 и 60 дней