Question

В варианте олимпиады 8 задач, каждая оценивается в 8 баллов (за задачу можно получить целое число от 0 до 8 баллов включительно). По результатам проверки все участники набрали разное число баллов. Члены оргкомитета втихаря исправили оценки 0 на 6, 1 на 7, 2 на 8. В результате этого участники упорядочились в точности в обратном порядке. Какое наибольшее количество участников могло быть?

Answer 1

Обозначения  под «?».  Первые цифры – количество оценок.  Перед  скобкой - баллы «до» исправлений,  в скобках (8) -  баллы «после»  исправлений.    (3) – баллы.

 

0              8*0(6)=            48

8              8*1(7)=            56

  

 

«До»         «?»                    «После»

 16           8*2(8)=                    64   

 17           7*2(8)+(3)=              59

 18           6*2(8)+2*(3)=          54           

 19           5*2(8)+3*(3)=          49

 20           4*2(8)+4*(3)=          44

 21           3*2(8)+5*(3)=          39

 22           2*2(8)+6*(3)=          34

 23           1*2(8)+7*(3)=          29

 24           8*(3)=                      24

 

Можно сделать выводы, что  максимальная оценка до исправления была  24  и   исправлялись только двойки.

Наибольшее количество возможных участников  9.