Question

Спасайте люди добрые, утром к/р сдавать, а пример решить не могу

Answer 1

Sin(2x)+sin(4x)=2*sin(3x)*cos(x) - по формуле сумма синусов (1)
sin(6x)=2sin(3x)*cos(3x) - по формуле синус двойного угла (2)
sin(2x)+sin(4x)=sin(6x) => - исходное уравнение (3)
2*sin(3x)*cos(x) = 2sin(3x)*cos(3x) - следует из (3) при подстановке (1) и (2)
2*sin(3x)*(cos(x) - cos(3x)) = 0 - перенесли в одну сторону и множитель вынесли
sin(3x)*(cos(x) - cos(3x)) = 0 - множитель 2 сократили
2*sin(3x)*sin(2x)*sin(x) = 0 - по формуле разность косинусов
sin(3x) = 0 или sin(2x) = 0 или sin(x) = 0
3x = pi*к или 2x = pi*n или x = pi*m
ответ х = {pi*k/3; pi/2+pi*n}