Question

Два бака одинакового объёма имеют цилиндрическую форму. Найдите диаметр основания первого бака, если известно, что диаметр основания второго бака равен 90 см, а уровень воды в первом баке в девять раза больше уровня воды во втором баке. Ответ запишите в сантиметрах.

Answer 1

$V= \pi R^{2}H$
По условию объемы равны => их можно приравнять

$\pi R^{2} H_{1} = \pi r^{2} H_{2}$, где R - радус 1-го бага; r- радус 2-го бака; $H_{1}$ - высота 1-го бака; $H_{2}$ - высота 2-го бака.

Выразив $R^{2}$ получаем: $R^{2} = \frac{\pi r^{2} H_{2}}{\pi H_{1} }$

$H_{1} =9 H_{2}$ => $R^{2} = \frac{ \pi r^{2} H_{2} }{\pi 9H_{2} } = \frac{r^2}{9} = \frac{45^2}{9} = \frac{2025}{9} =225 =\ \textgreater \ R=15 =\ \textgreater \ d_{1} =30$