Question

Оператор должен набрать на компьютере 240 страниц рукописи. За каждый час он набирал на 3 страницы больше, чем предполагал, и поэтому закончил работу на 4 часа раньше намеченного срока. За сколько времени оператор сделал свою работу, если он работал равномерно?

Answer 1

х (стр.) - предполагал набирать каждый час

у (час.) - время, затраченное на работу, составим систему уравнений:

240/х=у (1) - время, которое потратит если будет набирать по х страниц в час

240/(х+3)=у-4 (2) - время, которое потратит, если будет набирать на 3 стр.больше

Подставим значение у из ур-я (1) в ур-е (2), получим:

240/(х+3)=240/х - 4

240/(х+3)=(240-4х)/х

240х=(х+3)*(240-4х)

240х=240х-4х^2 + 720-12х

-4х^2 +720-12х=0 - сократим на 4 и умножим на -1, получим:

х^2+3х-180=0 - решаем квадратное уравнение

D=9+720=729

корни: х1=-3-27/2=-15 - не имеет смысла

           х2=-3+27/2=12, следовательно

х=12 (страниц) - предполагал набирать каждый час

240:12=20 (ч) - должен был потратить на всю работу

12+3=15 (стр.) набирал каждый час

240:15=16 (ч) - потратил на всю работу