Question

на обработку одной детали первый рабочий затрачивает на 6 минут меньше, чем второй. Сколько деталей обрабатывает каждый из них за 7 часов, если первый обрабатывает за это время на 8 деталей больше второго?

Answer 1

пусть х время затраченное первым рабочим на обработку одной детали, тогда

х+6 время второго рабочего. 7 часов=420 минут

420/x-420/(x+6)=8

105/x-105/(x+6)-2=0

105*6-2x(x+6)=0

x^2+6x-105*3=0

x=-3+sqrt(9+315)=15

15+6=21

420/15=28

420/21=20

jndtn рабочие делают за 7 часов 28 и 20 деталей соответсвенно

Answer 2

Пусть за  х минут первый рабочий делает одну деталь, тогда второй рабочий за (х+6) минут делает одну деталь.

7 часов = 420 минут

420/х деталей делает первый рабочий

420/(х+6) деталей делает второй рабочий

420/х-420/(х+6)=8

Решим данное уравнение:

 

$\frac{420}{x} - \frac{420}{x+6} = 8$

 

$\frac{420}{x} - \frac{420}{x+6} - 8 = 0$

 

$\frac{420(x+6)-420x-8x(x+6)}{x(x+6)} = 0$

 

При х не равно 0 и -6, решим уравнение:

420(x+6)-420x-8x(x+6)=0

420х+2520-420х-8х^2-48х=0

-8х^2-48x+2520=0

Решением данного уравнения являются х=-21 и х=15

Число деталей является положительной величиной, поэтому

х=15 минут - одну деталь делает первый рабочий,

тогда второй рабочий одну деталь за 21 минуту.

420/15=28 деталей делает первый рабочий

420/21=20 деталей делает второй рабочий.

Ответ. 28 деталей и 20 деталей