Question

Два тракториста вместе вспахивают поле за 10 часов. Оба тракториста начали пахать это поле одновременно, но через 5 часов первый трактор вышел из строя, а второй закончил работу через 9 часов. За сколько часов второй трактор мог бы вспахать это поле, работая самостоятельно? Помогите составить систему уравнений. Заранее большое спасибо за помощь!

Answer 1

Примем за 1 площадь всего поля
х - вспахивает первый за 1 час 
у - вспахивает второй за 1 час
10 * (х + у)  - площадь всего поля
5 * (х + у) + 9у -  площадь всего поля
Получим систему
{10*(x+ y) = 1
{5 * (x + y) + 9y = 1 

{10x + 10y = 1 
{5x + 5y + 9y = 1 

{10x + 10y = 1 
{5x + 14y = 1   | * (-2) умножим второе уравнение на (- 2)

10x + 10y = 1
-10x - 28y = - 2
Сложим эти уравнения
10x + 10y - 10x - 28y = 1 - 2 
- 18y = - 1
y = 1/18  вспахивает второй за 1 час
Площадь всего поля мы приняли за 1.
 А теперь всю эту площадь поделим на площадь, вспахиваемую за 1 час вторым трактористом, и получим искомое время
1 : 1/18 = 1 * 18/1 = 18 часов - это ответ