Question

Вычислить рациональным способом

Answer 1

$\sqrt{( \sqrt{2}- \frac{3}{2}) ^{2} }=| \sqrt{2}- \frac{3}{2}|=\frac{3}{2}- \sqrt{2} \\ \\ \sqrt[3]{(1- \sqrt{2}) ^{3} }=1- \sqrt{2} \\ \\( \sqrt{( \sqrt{2}- \frac{3}{2}) ^{2} }-\sqrt[3]{(1- \sqrt{2}) ^{3} }) ^{2}=(\frac{3}{2}- \sqrt{2} -(1- \sqrt{2})) ^{2}= (\frac{1}{2})^{2}= \frac{1}{4}$