Question

Вычислите значение определённого интеграла:1)2)

Answer 1

1)

 Для начала вычислим неопределенный интеграл:

 $\int{x^2-x}\, dx=x^3/3-x^2/2$

 Теперь найдем Используя Формулу Ньютона Лейбница определенный интеграл:

 $x^3/3-x^2/2|_0^1=1/3-1/2=-1/6$

 2)

 Для начала вычислим неопределенный интеграл:

 $\int{2sin\frac{x}{3}}\, dx=-\frac{2}{3}cos\frac{x}{3}$

Теперь найдем Используя Формулу Ньютона Лейбница определенный интеграл:

 $-\frac{2}{3}cos\frac{x}{3}|_0^\pi=-\frac{1}{\pi}$