Question

В параллелограмме ABCD сумма двух углов равна 240 найдите длину большой диагонали данного параллелограмма если его стороны равны 8и 12

Answer 1

В параллелограмме сумма двух смежных углов равна 180° всегда.
Значит, 240° - это сумма двух противоположных углов, которые равны.
То есть каждый угол равен 240°/2 = 120°.
По теореме косинусов найдем длину большой диагонали.
d^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cos 120° = 8^2 + 12^2 - 2*8*12(-0,5) =
= 64 + 144 + 8*12 = 208 + 96 = 304
d = √304 = 4√19