Question

Найдите решение системы. 6х-7у=40 2х-5у=8 Варианты ответов: (2 и 9) (1и8) (8и1) (9и2)

Answer 1

Решение системы равно 9и2

Answer 2

Чтобы найти решение системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения и вычитания, или же можем решить систему при помощи матриц.

Давайте воспользуемся методом сложения и вычитания. Первое уравнение можно умножить на 2, чтобы сделать коэффициент при х в первом уравнении равным коэффициенту при х во втором уравнении. Таким образом, получим:

12х - 14у = 80 2х - 5у = 8

Затем, вычтем второе уравнение из первого:

(12х - 14у) - (2х - 5у) = 80 - 8 10х - 9у = 72

Теперь у нас имеется система из двух уравнений:

10х - 9у = 72 2х - 5у = 8

На следующем шаге умножим второе уравнение на 5:

5 * (2х - 5у) = 5 * 8 10х - 25у = 40

Затем, вычтем это уравнение из первого:

(10х - 9у) - (10х - 25у) = 72 - 40 16у = 32

Разделим обе части уравнения на 16:

у = 2

Теперь, подставим найденное значение у во второе уравнение и решим его:

2х - 5 * 2 = 8 2х - 10 = 8 2х = 18 х = 9

Итак, решение системы уравнений равно х = 9 и у = 2.

Ответ: (9, 2)