Question

Помогите пожалуйста решить задания. 1. Флакон шампуни стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% 2. Вычислить cos(-45) 3. Определить какие из перечисленных точек принадлежат графику функции f(x)=cos x A (П/2;0) B(П/3;1/2) C(П/4;1) D(0;-1) E(0;0) 4. Найдите значение cos a , если sin a=-1/2 и a e 111Ч (Там римская 3 и ч )

Answer 1

1. 160*0,75=120 
    1000/120=8,3 => 8
 Отв: 8 флаконов шампуня

Answer 2

8 флаконов можно купить на 1000 рублей\

Answer 3

Давайте по очереди решим каждое из заданий.

1. Флакон шампуня стоит 160 рублей, а скидка составляет 25%. Сначала найдем сумму скидки: 25% от 160 рублей равно 0.25 * 160 = 40 рублей. Теперь вычтем эту сумму из исходной цены, чтобы получить цену со скидкой: 160 - 40 = 120 рублей. Теперь мы знаем, что один флакон шампуня со скидкой стоит 120 рублей. Делим 1000 на 120 и получаем 8 целых флаконов. Ответ: на 1000 рублей можно купить 8 флаконов шампуня.

2. \( \cos(-45^\circ) \) равен \(\cos(-\pi/4)\), так как 1 градус равен \(\pi/180\) радиан. Так как косинус является четной функцией (\( \cos(-\theta) = \cos(\theta) \)), то \( \cos(-\pi/4) = \cos(\pi/4) \). Значение \( \cos(\pi/4) \) равно \( \sqrt{2}/2 \). Ответ: \( \cos(-45^\circ) = \sqrt{2}/2 \).

3. Для определения, какие точки принадлежат графику функции \( f(x) = \cos(x) + A \), выразим их координаты через \( A \). Подставим координаты точек:

- \( A(\pi/2, 0) \): \( f(\pi/2) = \cos(\pi/2) + A = 0 + A \). Таким образом, точка \( A \) принадлежит графику. - \( B(\pi/3, 1/2) \): \( f(\pi/3) = \cos(\pi/3) + A = 1/2 + A \). Точка \( B \) принадлежит графику только если \( A = 0 \). - \( C(\pi/4, 1) \): \( f(\pi/4) = \cos(\pi/4) + A = \sqrt{2}/2 + A \). Точка \( C \) принадлежит графику только если \( A = 1 - \sqrt{2}/2 \). - \( D(0, -1) \): \( f(0) = \cos(0) + A = 1 + A \). Точка \( D \) принадлежит графику только если \( A = -2 \). - \( E(0, 0) \): \( f(0) = \cos(0) + A = 1 + A \). Точка \( E \) принадлежит графику только если \( A = -1 \).

Таким образом, точки \( A \) и \( E \) принадлежат графику функции \( f(x) = \cos(x) + A \).

4. Если \( \sin(a) = -1/2 \), то угол \( a \) находится в четвертой четверти, где косинус отрицателен. Также, учитывая \( a > 0 \) и \( a \equiv 111 \pmod{360} \), мы можем определить, что \( a = 231^\circ \) (в радианах это \( a = 231 \pi/180 \)). Теперь найдем \( \cos(a) \):

\[ \cos(a) = \cos\left(\frac{231\pi}{180}\right) \]

Это значение можно вычислить, и оно равно \(-\sqrt{3}/2\). Ответ: \( \cos(a) = -\sqrt{3}/2 \).