Question

На уборке улицы работают две машины. Первая из них может убрать всю улицу за 40 мин., второй для этого требуется 75% времени первой. Обе машины начали работу одновременно. После совместной работы в течение 0,25 часа вторая машина прекратила работу. Во сколько времени после этого первая машина закончила работу по уборке улицы?

Answer 1

40мин=2/3час
75%=3/4часть
2/3*3/4=1/2(час) - может убрать улицу ІІ машина
1 - площадь улицы
1:2/3=3/2(ул/час) =1,5ул/час - производительность І машины
1:1/2=2(ул/час) - производительность ІІ машины
1,5+2=3,5(ул/час) - совместная проиводительность
3,5*0,25=0,875(улицы) - убрали обе машины за 0,25час
1 - 0,875=0,125(ул)=1/8ул. - осталось убрать І машине
1/8:3/2=1/12(час)=5(минут)
Ответ: за 5 минут первая машина закончила работу.

Answer 2

Давайте обозначим общее время работы первой машины за \( T \) минут. Тогда время работы второй машины будет \( 0.75 \cdot T \) минут, так как ей требуется 75% времени первой машины.

Известно, что обе машины работали вместе в течение 0.25 часа, что равно 15 минутам. Учитывая это, мы можем составить уравнение:

\[ T + 0.75 \cdot T = 15 \]

Объединим коэффициенты при \( T \):

\[ 1.75 \cdot T = 15 \]

Теперь найдем значение \( T \):

\[ T = \frac{15}{1.75} \]

\[ T \approx 8.571 \]

Таким образом, общее время работы первой машины составляет приблизительно 8.571 минут. После того как вторая машина прекратила работу через 0.25 часа (или 15 минут), первая машина работала еще:

\[ 8.571 - 15 = -6.429 \]

Однако отрицательное значение времени работы не имеет смысла в данном контексте. Следовательно, мы можем заключить, что уравнение, возможно, неверно, и требуется дополнительная информация или коррекция задачи.