Question

В прямоугольном треугольнике ABC ∠С=90°. Катет AC=6 см, ∠A=30°. Найдите периметр треугольника.

Answer 1

Возьмём Гипотенузу АВ за х. Тогда катет, лежащий против угла в 30 градусов CB = половине гипотенузы, то есть 0,5х
По теореме Пифагора составляет уравнение
АВ ^2 = BC ^2 + AC ^2
Х^2= 0,25Х^2 + 36 
0,75X^2 = 36 
X^2 =48 
х = корень из 48 или 4 корня из 3 = АВ 
CB= 2 корня из 3 
Периметр = 6+ 4 корня из 3 + 2 корня из 3 = 6 + 6 корней из 3

Answer 2

Периметр равен 6 см.+3 см + 6*(sqrt(2)):2

Answer 3

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Из условия задачи известно, что катет AC = 6 см и ∠A = 30°. Также известно, что ∠C = 90°.

Найдем длину гипотенузы BC с помощью теоремы Пифагора: BC^2 = AC^2 + AB^2 BC^2 = 6^2 + AB^2 BC^2 = 36 + AB^2

Так как ∠A = 30°, то ∠B = 180° - 90° - 30° = 60°. То есть, треугольник ABC является равносторонним.

В равностороннем треугольнике все стороны равны, поэтому AB = BC.

Подставим это значение в уравнение: BC^2 = 36 + BC^2 0 = 36

Уравнение не имеет решений, что означает, что треугольник ABC не существует.

Следовательно, невозможно найти периметр треугольника.