Question

Стас выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того что оно делится на 48

Answer 1

Всего трехзначных чисел 999-99=900
Из них чисел кратных 48 восемнадцать
a1=144  d=48
144+48*(n-1)≤999
48(n-1)≤855
n-1≤17 13/16
n≤18 13/16
n=18
вероятность равна 18/900=0,02

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что трехзначное число, выбранное Стасом, делится на 48, необходимо найти количество трехзначных чисел, которые делятся на 48, и разделить его на общее количество трехзначных чисел.

Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999. Для того чтобы число было кратно 48, оно должно быть кратно и 3, и 16.

1. Кратность 3: Сумма цифр числа должна быть кратна 3. Поскольку трехзначное число может быть представлено в виде XYZ, где X, Y и Z - цифры, сумма цифр равна X + Y + Z. Сумма цифр может быть от 3 до 27 (если все цифры равны 9). Чтобы найти количество трехзначных чисел, кратных 3, мы можем найти количество трехзначных чисел, сумма цифр которых делится на 3. В этом случае сумма цифр может быть 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24 и 27. Таким образом, количество трехзначных чисел, кратных 3, равно 9 * 10 * 10 = 900.

2. Кратность 16: Чтобы трехзначное число было кратно 16, последние две цифры должны быть кратны 16. В трехзначном числе последние две цифры могут быть любыми, поэтому количество трехзначных чисел, кратных 16, равно 10 * 10 = 100.

Таким образом, количество трехзначных чисел, которые делятся на 48, равно 900 * 100 = 90000.

Общее количество трехзначных чисел равно 999 - 100 + 1 = 900.

Вероятность того, что трехзначное число, выбранное Стасом, делится на 48, равна 90000 / 900 = 100/9 или приближенно 11,11%.