Question

Решите пожалуйста .1) 1-х=√13-3х 2) х+9=√2х+33

Answer 1

Это иррациональные уравнения ,решаются они возведением обеих частей в квадрат.
1)1-2x+x^2=13-3x
1-2x+ x^2-13+3x=0
x^2+x-12=0
Находим дискриминант и корни уравнения.
D=1-4*1*(-12)=49
x=(-1+7)/2=3 или x=-4
Проверка.
x=3 не удовлетворяет  условию 1-x>0.
x=-4
1+8>0 и 13+12>0
5=5
Ответ.-4
2)x^2+18x+81=2x+33

x^2+16x+48=0
D=256-192=64
x=(-16+8)/2=-4
x=(-16-8)/2=-12
Проверка .Условию удовлетворяет один корень x=-4.
Ответ.x=-4

Answer 2

1) (1-x)^2=(√13-3x)^2
x^2-2x+1=13-x
x^2-2x+x+1-13=0
x^2-x-12=0
D=1+48=49
x1=(1+7)/2=4
x2=(1-7)/2=-3


2) (x+9)^2=(√2x+33)^2
x^2+18x+81=2x+33
x^2+18x+81-2x-33=0
x^2+16x+48=0
D=256-192=64
x1=(-16+8)/2=-8/2=-4
x2=(-16-8)/2=-24/2=-12

Answer 3

1) Начнем с первого уравнения:

1 - x = √13 - 3x + 2

Перенесем все члены с x на одну сторону и все числа на другую:

x - 3x = √13 - 1 - 2

-2x = √13 - 3

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

2x = 3 - √13

Теперь мы можем решить уравнение, разделив обе части на 2:

x = (3 - √13) / 2

2) Перейдем ко второму уравнению:

x + 9 = √(2x + 33)

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы убрать корень:

(x + 9)^2 = 2x + 33

Раскроем скобки:

x^2 + 18x + 81 = 2x + 33

Перенесем все члены с x на одну сторону и все числа на другую:

x^2 + 18x - 2x + 81 - 33 = 0

x^2 + 16x + 48 = 0

Теперь можно разложить это квадратное уравнение на множители:

(x + 4)(x + 12) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения x:

1) x + 4 = 0, x = -4 2) x + 12 = 0, x = -12

Получили два корня уравнения.