Question

Найдите координаты точек пересечения парабылы y=-2x^2+x+1 и прямой y=-4x-2

Answer 1

Пишите, если что не так.

Answer 2

Для нахождения координат точек пересечения параболы y = -2x^2 + x + 1 и прямой y = -4x - 2, сначала приравняем их уравнения друг к другу:

-2x^2 + x + 1 = -4x - 2

Для удобства приведем это уравнение к квадратному виду:

2x^2 - 5x - 3 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 2, b = -5 и c = -3.

Подставим значения:

x1 = (-(-5) + √((-5)^2 - 4 * 2 * (-3))) / (2 * 2) = (5 + √(25 + 24)) / 4 = (5 + √49) / 4 = (5 + 7) / 4 = 3

x2 = (-(-5) - √((-5)^2 - 4 * 2 * (-3))) / (2 * 2) = (5 - √(25 + 24)) / 4 = (5 - √49) / 4 = (5 - 7) / 4 = -1/2

Теперь найдем соответствующие y-координаты, подставив значения x в уравнения:

для x1: y1 = -2(3)^2 + 3 + 1 = -18 + 3 + 1 = -14

для x2: y2 = -2(-1/2)^2 - (1/2) + 1 = -2(1/4) - 1/2 + 1 = -1/2 - 1/2 + 1 = 0

Таким образом, получаем две точки пересечения: (3, -14) и (-1/2, 0).