Question

СРОЧНО найти производное ФУНКЦИЙ a)y=-1/3(4+3x)^6 ПОДРОБНО

Answer 1

-1/3*6(4+3х)^5*3=-6(4+3х)^5

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = -1/3(4+3x)^6, мы будем использовать правило дифференцирования для функций вида y = (f(x))^n, где n - константа, а f(x) - функция от x.

Сначала применим правило дифференцирования для функций вида y = (f(x))^n, где n - константа:

d/dx (f(x))^n = n(f(x))^(n-1) * f'(x)

В нашем случае f(x) = 4 + 3x и n = 6.

Теперь вычислим f'(x), производную функции f(x) = 4 + 3x:

f'(x) = 3

Подставим значения f'(x) и f(x) в формулу для производной функции y = (f(x))^n:

y' = -1/3 * 6 * (4 + 3x)^(6-1) * 3

Теперь упростим это выражение:

y' = -2 * (4 + 3x)^5

Таким образом, производная функции y = -1/3(4+3x)^6 равна -2 * (4 + 3x)^5.