Question

СРОЧНО!!! Найдите все натуральные значения x,при которых верно неравенство: 1).12/23<х/23<1. 2) 4/9<х/36<11/12

Answer 1

1) 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22
2) 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32

Answer 2

Давайте решим оба неравенства по очереди:

1) \( \frac{12}{23} < \frac{x}{23} < 1 \)

Умножим все части неравенства на 23 (знаменатель средней дроби) чтобы избавиться от дробей:

\[ 12 < x < 23 \]

Таким образом, неравенство выполняется для всех \( x \) в интервале от 12 до 23 (не включая граничные значения).

2) \( \frac{4}{9} < \frac{x}{36} < \frac{11}{12} \)

Умножим все части неравенства на 36 (знаменатель средней дроби) чтобы избавиться от дробей:

\[ 16 < x < 33 \]

Таким образом, неравенство выполняется для всех \( x \) в интервале от 16 до 33 (не включая граничные значения).

Теперь давайте найдем пересечение этих двух интервалов, чтобы найти общие натуральные значения \( x \):

\[ 16 < x < 23 \]

Таким образом, общее множество натуральных значений \( x \), при которых оба неравенства выполняются, - это интервал от 16 до 22 включительно.

Таким образом, ответ: \( 16 \leq x \leq 22 \).