Question

Найдите корень уравнения: А)3х=28-х Б)6х-19=-х-10 В)5х+12=8х+30 Г)7-2х=3х-18 Д)33+8х=-5х+72 Е)2х+9=2х-4

Answer 1

А) 3x   =28 - x      Б) 6x-19=-x-10         В)5x+12=8x+30
     3x+x =28              6x+x=19-10             5x-8x=30-12
      4x=28                   7x=9                         -3x=18
        x=7                      x=9/7=1  2/7               x=-3

Г) 7-2x=3x-18                Д) 33+8x=-5x+72          Е)2x+9=2x-4
     -2x-3x=-18-7                 8x+5x=72-33                2x-2x=-4-9
      -5x=-25                         13x=39                           0=-13
        x=5                                x=3                           нет решения

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно:

А) \(3x = 28 - x\)

Сложим x с обеих сторон уравнения:

\[3x + x = 28\]

\[4x = 28\]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[x = \frac{28}{4}\]

\[x = 7\]

---

Б) \(6x - 19 = -x - 10\)

Сложим x с обеих сторон уравнения:

\[6x + x - 19 = -10\]

\[7x - 19 = -10\]

Добавим 19 к обеим сторонам:

\[7x = 9\]

Теперь разделим обе стороны на 7:

\[x = \frac{9}{7}\]

---

В) \(5x + 12 = 8x + 30\)

Вычтем 5x из обеих сторон уравнения:

\[12 = 3x + 30\]

Вычтем 30 из обеих сторон:

\[-18 = 3x\]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[x = -6\]

---

Г) \(7 - 2x = 3x - 18\)

Добавим 2x к обеим сторонам уравнения:

\[7 = 5x - 18\]

Добавим 18 к обеим сторонам:

\[25 = 5x\]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[x = 5\]

---

Д) \(33 + 8x = -5x + 72\)

Сложим 5x с обеих сторон уравнения:

\[33 + 13x = 72\]

Вычтем 33 из обеих сторон:

\[13x = 39\]

Теперь разделим обе стороны на 13:

\[x = 3\]

---

Е) \(2x + 9 = 2x - 4\)

Вычтем \(2x\) из обеих сторон уравнения:

\[9 = -4\]

В данном случае уравнение не имеет решений, так как мы получили противоречие. В исходном уравнении \(2x + 9 = 2x - 4\) переменные \(2x\) сокращаются, и остается утверждение, что \(9 = -4\), что неверно.

Таким образом, ответы:

А) \(x = 7\)

Б) \(x = \frac{9}{7}\)

В) \(x = -6\)

Г) \(x = 5\)

Д) \(x = 3\)

Е) Уравнение не имеет решений.