Question

На заводе работают трое рабочих. Производительность второго и третьего рабочих одинакова. Известно,что первый и второй рабочие могут за 6 дней выполнить ту же работу,что второй и третий за 7 дней. За сколько дней первый рабочий может выполнить ту же работу,что второй и третий за 2 дня.

Answer 1

Пусть х - производительность второго и третьего рабочих, а у - производительность первого рабочего.
6х+6у=7х+7х
6у=14х-6х
у=8х/6
у=4х/3 - производительность первого рабочего
2х+2=4х - работа, которую за два дня выполняют второй и третий рабочие
4х/у=Т - время, за которое эту же работу выполнит первый рабочий
Подставляем у=4х/3
Т=4х/(4х/3)=3 дня - время, ха которое первый рабочий выполнит работу, котор второй и третий рабочие дель за два дня

Answer 2

Обозначим производительность первого рабочего за 1 день как x, а производительность второго и третьего рабочих за 1 день как y.

Из условия задачи известно, что первый и второй рабочие могут выполнить ту же работу за 6 дней. Запишем это в уравнение: 6(x + y) = 1 (работа)

Также из условия задачи известно, что второй и третий рабочие могут выполнить ту же работу за 7 дней. Запишем это в уравнение: 7(y + y) = 1 (работа)

Теперь, поскольку первый рабочий может выполнить ту же работу, что второй и третий за 2 дня, запишем это в уравнение: 2(x + y) = 1 (работа)

Решим систему уравнений методом подстановки: Из уравнения 6(x + y) = 1 выразим x: 6x + 6y = 1 x = (1 - 6y) / 6

Подставим выражение для x в уравнение 2(x + y) = 1: 2[(1 - 6y) / 6 + y) = 1 (1 - 6y + 12y) / 6 = 1 -5y + 1 = 6 -5y = 5 y = -1

Таким образом, второй и третий рабочие имеют производительность -1/6.

Подставим значение y в уравнение 7(y + y) = 1: 7(-1/6 + -1/6) = 1 7(-1/3) = 1 -7/3 = 1 7 = -3

Нет решений для системы уравнений, что противоречит условию задачи. Возможно, мы допустили ошибку при составлении или трансформации уравнений.