Question

Периметр прямоугольника равен 18 см. Некто взял несколько таких прямоугольников и, прикладывая один к другому большими сторонами, составил из них новый прямоугольник, периметр которого оказался равным 42 см, а длина на 7 см больше ширины. Сколько прямоугольников приложили?

Answer 1

42 - 7 = 35 см
35/2 = 17.5 см(ширина)
17.5 + 7= 24.5 см(длина)
18 - 17.5 = 0.5 см (ширина 1 прямоугольника)
42 / 0.5= 84 - прямоугольников
Ответ: 84 - прямоугольника

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть длина прямоугольника равна x см, а ширина равна y см. Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 18 см. Согласно формуле для периметра, удваиваемой суммы длины и ширины прямоугольника, мы можем записать уравнение:

2(x + y) = 18

Раскроем скобки:

2x + 2y = 18

Теперь мы знаем, что периметр нового прямоугольника равен 42 см, а длина на 7 см больше ширины. Мы можем записать следующие уравнения:

2(x + y) = 42 x = y + 7

Раскроем скобки в первом уравнении и заменим x вторым уравнением:

2y + 14 = 42 2y = 28 y = 14

Теперь мы знаем, что ширина равна 14 см. Подставим это значение обратно во второе уравнение:

x = 14 + 7 x = 21

Таким образом, размеры исходного прямоугольника равны 21 см (длина) и 14 см (ширина).

Теперь нам нужно определить, сколько прямоугольников было использовано. Поскольку новый прямоугольник был создан путем приложения нескольких прямоугольников друг к другу, мы должны разделить периметр нового прямоугольника на периметр одного прямоугольника:

Количество прямоугольников = периметр нового прямоугольника / периметр одного прямоугольника Количество прямоугольников = 42 / 18 Количество прямоугольников ≈ 2.33

Таким образом, мы использовали около 2.33 прямоугольников. Однако, поскольку прямоугольники не могут быть разрезаны на части, мы можем использовать только целое число прямоугольников. Следовательно, мы использовали 2 прямоугольника.

Итак, в ответе: Некто приложил 2 прямоугольника.