Question

Реши неравенство x²-9>0

Answer 1

Я считаю, что ответ x>3 или x<-3

Answer 2

Для решения неравенства x²-9>0, сначала нужно решить соответствующее уравнение x²-9=0 и найти точки, в которых функция y=x²-9 пересекает ось x. Это можно сделать, разложив уравнение на множители:

x²-9=0 (x-3)(x+3)=0 x-3=0 или x+3=0 x=3 или x=-3

Точки x=3 и x=-3 называются корнями уравнения и границами интервалов, на которых нужно проверить знак неравенства. Для этого можно построить знаковую таблицу или воспользоваться графиком функции y=x²-9. На графике видно, что функция принимает положительные значения при x<-3 и при x>3, то есть на интервалах (-∞;-3) и (3;+∞). Это и будут решениями неравенства x²-9>0. Ответ можно записать в виде объединения интервалов:

x²-9>0 x∈(-∞;-3)∪(3;+∞)

График функции y=x²-9 можно посмотреть здесь: [график](https://ru.symbolab.com/solver/system-of-inequalities-calculator) (введите в поле x^2-9 и нажмите Решить).