Question

Сколько среди первых 2015 натуральных чисел нечётных?

Answer 1

Это арифметическая прогрессия.
а₁=1
а₂=3
d=a₂-a₁=3-1=2
$a_n=a_1+d(n-1) \\ \\ 2015=1+2(n-1) \\ \\ 2015-1=2(n-1) \\ \\ 2014=2(n-1) \\ 1007=n-1 \\ \\ n=1008$
Ответ. 1008 чисел

Answer 2

Чтобы определить, сколько среди первых 2015 натуральных чисел нечетных, мы можем рассмотреть, какие числа являются нечетными и как их можно представить.

Нечетное число - это число, которое не делится на 2 без остатка. То есть, нечетные числа имеют остаток 1 при делении на 2.

Давайте разобьем первые 2015 натуральных чисел на две группы: четные и нечетные числа.

Четные числа можно представить в виде 2n, где n - натуральное число. Для n от 1 до 2015, включительно, мы получим все четные числа от 2 до 4030 (всего 2015 чисел).

Нечетные числа можно представить в виде 2n+1, где n - натуральное число. Для n от 0 до 2014, включительно, мы получим все нечетные числа от 1 до 4029 (всего также 2015 чисел).

Таким образом, среди первых 2015 натуральных чисел ровно половина будет нечетными.

Ответ: среди первых 2015 натуральных чисел будет 1007 нечетных чисел.