Question

Выписано несколько последовательных членов геометр. прогрессии: ...; 150; x; 6; 1,2.... Решите ПОЖАЛУЙСТА!!

Answer 1

G = 1.2 : 6 = 0.2 
х = 150 * 0.2 = 30
Ответ: 30 

Answer 2

Чтобы решить задачу, нужно определить общий вид геометрической прогрессии и найти значение переменной \( x \).

Геометрическая прогрессия задается формулой: \[ a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)} \]

где: - \( a_n \) - \( n \)-й член прогрессии, - \( a_1 \) - первый член прогрессии, - \( q \) - знаменатель прогрессии, - \( n \) - номер члена прогрессии.

В данной задаче даны несколько последовательных членов геометрической прогрессии: \( \ldots, 150, x, 6, 1.2, \ldots \). Мы должны определить значения \( a_1 \), \( q \) и \( n \) для этих членов.

1. Первый член прогрессии (\( a_1 \)) равен 150. 2. Второй член прогрессии (\( x \)). 3. Третий член прогрессии (\( 6 \)). 4. Четвёртый член прогрессии (\( 1.2 \)).

Теперь найдем знаменатель (\( q \)). Для этого поделим любой член прогрессии на предыдущий: \[ q = \frac{a_n}{a_{n-1}} \]

Выберем, например, второй и третий члены: \[ q = \frac{x}{6} \]

Теперь мы имеем два уравнения: \[ a_1 = 150 \] \[ q = \frac{x}{6} \]

Следовательно, первый член прогрессии \( a_1 = 150 \), а знаменатель \( q = \frac{x}{6} \).

Теперь подставим значения в формулу геометрической прогрессии, чтобы определить переменную \( x \): \[ a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)} \]

Для второго члена (\( x \)) это будет: \[ x = 150 \cdot \left(\frac{x}{6}\right)^{1-1} \] \[ x = 150 \]

Таким образом, значение переменной \( x \) равно 150.