Question

Сократите дробь: 9x2-9x+2/3x-1

Answer 1

Ответ на фотографии..........

Answer 2

Я могу помочь вам сократить дробь. Для этого я буду использовать следующие шаги:

1. Разложить числитель и знаменатель на множители. 2. Найти общие множители в числителе и знаменателе и сократить их. 3. Записать ответ в виде несократимой дроби.

Давайте начнем с первого шага. Чтобы разложить числитель и знаменатель на множители, мы можем использовать метод группировки или формулу квадрата разности. Я буду использовать формулу квадрата разности, которая говорит, что $$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$$.

Применив эту формулу к числителю, мы получим:

$$9x^2-9x+2=(3x)^2-(\sqrt{2})^2=(3x+\sqrt{2})(3x-\sqrt{2})$$

Применив эту формулу к знаменателю, мы получим:

$$3x-1=(\sqrt{3}x)^2-(\sqrt{1})^2=(\sqrt{3}x+\sqrt{1})(\sqrt{3}x-\sqrt{1})$$

Таким образом, исходная дробь может быть записана в виде:

$$\frac{9x^2-9x+2}{3x-1}=\frac{(3x+\sqrt{2})(3x-\sqrt{2})}{(\sqrt{3}x+\sqrt{1})(\sqrt{3}x-\sqrt{1})}$$

Переходим ко второму шагу. Чтобы найти общие множители в числителе и знаменателе, мы можем сравнить их и посмотреть, есть ли совпадения. В данном случае мы видим, что нет ни одного общего множителя, поэтому мы не можем сократить дробь.

Переходим к третьему шагу. Чтобы записать ответ в виде несократимой дроби, мы просто оставляем дробь в том виде, в котором она есть сейчас. Таким образом, ответ равен:

$$\frac{9x^2-9x+2}{3x-1}=\frac{(3x+\sqrt{2})(3x-\sqrt{2})}{(\sqrt{3}x+\sqrt{1})(\sqrt{3}x-\sqrt{1})}$$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад помочь.