Question

Помогите пожалуйста!!!!! Упростите выражение: один минус косинус в квадрате умножить на икс дробная черта одни минус синус в квадрате умножить на икс дробная черта закончилась плюс тангенс икс умножить на котангенс икс Если можно подробно пожалуйста))))

Answer 1

Здесь применялись основные тригонометрические тождества
sin²x + cos²x = 1
tgx*ctgx=1

Answer 2

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

Выражение: один минус косинус в квадрате, умножить на икс, делить на один минус синус в квадрате, умножить на икс, плюс тангенс икс, умножить на котангенс икс.

Шаг 1: Упрощение косинуса и синуса

Мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы упростить косинус и синус в квадрате.

Тригонометрическое тождество: $$ \cos^2(x) + \sin^2(x) = 1 $$

Теперь мы можем заменить один минус косинус в квадрате и один минус синус в квадрате на числовое значение 1.

Выражение после упрощения первых двух частей: $$1 \cdot x \div 1 \cdot x + \tan(x) \cdot \cot(x)$$

Шаг 2: Упрощение произведения и деления

Операции умножения и деления имеют одинаковый приоритет, поэтому мы можем выполнить эти операции слева направо.

$$1 \cdot x \div 1 \cdot x = 1$$

Теперь наше выражение упрощается до: $$1 + \tan(x) \cdot \cot(x)$$

Шаг 3: Упрощение тангенса и котангенса

Мы можем использовать тригонометрическое тождество для упрощения тангенса и котангенса.

Тригонометрическое тождество: $$ \tan(x) \cdot \cot(x) = 1 $$

Теперь мы можем заменить тангенс и котангенс на числовое значение 1.

Выражение после окончательного упрощения: $$1 + 1 = 2$$

Итак, упрощенное выражение равно 2.