Question

Ровно в полдень 15-метровый столб отбрасывает 10-метровую тень.Какова высота дерева отбрасывающего в этот же момент 15-метровую тень?

Answer 1

Получается 22,5 метров. ТК если 10 м тень у 15 м дерева , то коэффициент пропорциональности равен 1,5(15:10=1,5).Соответсвенно надо 15*1,5=22,5

Answer 2

15м-10м тень
?м-15м тень
15*15/10=22,5м высота дерева

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать подобие треугольников. В момент полудня, когда солнце находится в самом верхнем положении и создает на столбе тень, треугольник, образованный столбом, тенью и лучами солнца, подобен треугольнику, образованному деревом, его тенью и лучами солнца.

Обозначим высоту столба как \( h_{\text{столба}} \), длину тени столба как \( t_{\text{столба}} \), высоту дерева как \( h_{\text{дерева}} \), и длину тени дерева как \( t_{\text{дерева}} \).

У нас есть следующее соотношение подобия треугольников:

\[ \frac{h_{\text{дерева}}}{t_{\text{дерева}}} = \frac{h_{\text{столба}}}{t_{\text{столба}}} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{h_{\text{дерева}}}{15} = \frac{15}{10} \]

Теперь решим уравнение относительно \( h_{\text{дерева}} \):

\[ h_{\text{дерева}} = \frac{15 \times 15}{10} = 22.5 \, \text{метра} \]

Таким образом, высота дерева в момент полудня, когда его тень равна 15 метрам, составляет 22.5 метра.