Question

Найдите значение выражения 19a минус 7b плюс 12 Если 5a минус 8b плюс 2 деленное на 8a минус 5b плюс два равняется трем

Answer 1

(5а-8b+2)/(8а-5b+2) = 3
(5а-8b+2)/(8а-5b+2) - 3 = 0 домножим на знаменатель обе части
5а-8b+2 - 3*(8a-5b+2) = 0
5a-8b+2-24a+15b-6 = 0
-19a+7b-4 = 0 домножим на -1
19a-7b+4 = 0
19a-7b+12 = x
вычтем из 1 второе
-8 = -х
х= 8

Answer 2

Давайте разберемся с уравнением и найдем значение выражения \(19a - 7b + 12\) при условии, что \(\frac{5a - 8b + 2}{8a - 5b + 2} = 3\).

1. Первым шагом решим уравнение:

\[ \frac{5a - 8b + 2}{8a - 5b + 2} = 3 \]

Умножим обе стороны уравнения на знаменатель дроби в числителе:

\[ 5a - 8b + 2 = 3(8a - 5b + 2) \]

2. Распределите множители и упростите уравнение:

\[ 5a - 8b + 2 = 24a - 15b + 6 \]

Выразите все члены с переменными на одной стороне, а числовые значения на другой:

\[ 5a - 24a - 8b + 15b = 6 - 2 \]

\[ -19a + 7b = 4 \]

3. Теперь у нас есть уравнение:

\[ -19a + 7b = 4 \]

Мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую и подставить значение в исходное выражение \(19a - 7b + 12\).

Допустим, мы выразим \(a\) через \(b\):

\[ -19a + 7b = 4 \implies a = \frac{7b - 4}{19} \]

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

\[ 19a - 7b + 12 = 19\left(\frac{7b - 4}{19}\right) - 7b + 12 \]

4. Упростим это выражение:

\[ 19\left(\frac{7b - 4}{19}\right) - 7b + 12 = 7b - 4 - 7b + 12 = 8 \]

Таким образом, при условии, что \(\frac{5a - 8b + 2}{8a - 5b + 2} = 3\), значение выражения \(19a - 7b + 12\) равно 8.