Question

Площадь плантации прямоугольной формы равна 12 ар. Найдите площадь этого питомника на плане, масштаб которого 1:2000. А) 3 см2 Б) 4 см2 В) 5 см2 Г) 6 см2

Answer 1

12ar=1200см^2
если масштаб 1:200 тогда
1200:200=6(см^2)
ответ Г) 6см^2

Answer 2

Сначала давай посмотрим на формулу для вычисления площади прямоугольника: \( S = a \times b \), где \( a \) и \( b \) - длины сторон прямоугольника.

Масштаб \(1:2000\) означает, что каждый сантиметр на плане соответствует \(2000\) сантиметрам (или \(20\) метрам) на реальной плантации.

Если обозначить длины сторон прямоугольника на плане как \( a_{план} \) и \( b_{план} \), а настоящие длины как \( a_{реал} \) и \( b_{реал} \), то связь между ними будет:

\[ a_{реал} = a_{план} \times 2000 \] \[ b_{реал} = b_{план} \times 2000 \]

Теперь, у нас есть формула для площади прямоугольника на плане: \( S_{план} = a_{план} \times b_{план} \). Нам нужно найти \( S_{реал} \), площадь настоящей плантации.

\[ S_{реал} = a_{реал} \times b_{реал} \] \[ S_{реал} = (a_{план} \times 2000) \times (b_{план} \times 2000) \] \[ S_{реал} = a_{план} \times b_{план} \times 2000 \times 2000 \]

Мы знаем, что \( S_{план} = a_{план} \times b_{план} \). Подставим это в уравнение:

\[ S_{реал} = S_{план} \times 2000 \times 2000 \]

Теперь подставим значение \( S_{план} = 12 \) ар (1 ар = \(100\) м\(^2\)):

\[ S_{реал} = 12 \times 100 \times 2000 \times 2000 \]

После расчетов мы получим значение \( S_{реал} \), которое нужно сравнить с вариантами ответов A, B, C, D.