Question

Двое дежурных вымыли все парты в классе.Первый сказал что вымыл 3\5 всех парт, а второй сказал что вымыл 2\3 всех парт. Их товарищ заметил что кто-то из ни х ошибся. Как он догадался?

Answer 1

3/5+2/3=9/15+10/15=19/15= 1,4/15
Т.к. 3/5 и 2/3 это части 1, то парт не может быть 1,4/15

Answer 2

Как догадался товарищ?

Для решения этой задачи, давайте предположим, что в классе всего было N парт. Первый дежурный утверждает, что он вымыл 3/5 всех парт, а второй дежурный утверждает, что он вымыл 2/3 всех парт.

Давайте представим, что первый дежурный вымыл X парт, а второй дежурный вымыл Y парт. Тогда у нас есть два уравнения:

X = (3/5)N Y = (2/3)N

Мы знаем, что X и Y являются целыми числами, так как они представляют количество парт, а N - общее количество парт в классе.

Теперь давайте рассмотрим возможные значения N. Мы знаем, что N должно быть целым числом, поэтому давайте рассмотрим все целочисленные значения N, начиная с наименьшего.

Если N = 15, то первый дежурный вымыл (3/5) * 15 = 9 парт, а второй дежурный вымыл (2/3) * 15 = 10 парт. Здесь мы видим, что сумма вымытых парт не равна общему количеству парт в классе.

Если N = 30, то первый дежурный вымыл (3/5) * 30 = 18 парт, а второй дежурный вымыл (2/3) * 30 = 20 парт. Здесь мы также видим, что сумма вымытых парт не равна общему количеству парт в классе.

Если N = 45, то первый дежурный вымыл (3/5) * 45 = 27 парт, а второй дежурный вымыл (2/3) * 45 = 30 парт. Здесь мы видим, что сумма вымытых парт равна общему количеству парт в классе.

Таким образом, мы можем заключить, что общее количество парт в классе составляет 45. Это означает, что первый дежурный вымыл 27 парт, а второй дежурный вымыл 30 парт.

Товарищ заметил, что кто-то из них ошибся. Ошибка произошла, потому что сумма вымытых парт (27 + 30 = 57) превышает общее количество парт в классе (45).

Таким образом, товарищ догадался, что один из дежурных ошибся, потому что сумма их утверждений превышает общее количество парт в классе.

Ответ: Товарищ догадался, что один из дежурных ошибся, потому что сумма их утверждений превышает общее количество парт в классе.