Question

X-4/3x+5= x-4/ 5x+3 пожалуйста помогите

Answer 1

Общий знаменатель ( 3х + 5 )( 5х + 3 )
3х + 5 не равен 0
Х не равен ( - 1 2/3 )
5х + 3 не равен 0
Х не равен - 0,6
( Х - 4)( 5х + 3 ) = ( Х - 4 )( 3х + 5 )
5х^2 + 3х - 20х - 12 = 3х^2 + 5х - 12х - 20
5х^2 - 17х - 12 = 3х^2 - 7х - 20
2х^2 - 10х + 8 = 0
2( х^2 - 5х + 4 ) = 0
D = 25 - 16 = 9 = 3^2
X1 = ( 5 + 3 ) : 2 = 4
X2 = ( 5 - 3 ) : 2 = 1
Ответ 4 ; 1

Answer 2

Давайте решим уравнение \( \frac{X-4}{3X+5} = \frac{X-4}{5X+3} \).

Шаг 1: Исключим дроби, умножив обе стороны на наименьшее общее кратное знаменателей. В данном случае, это будет \( (3X+5)(5X+3) \).

Уравнение после умножения на общее кратное:

\[ (3X+5)(5X+3) \cdot \frac{X-4}{3X+5} = (3X+5)(5X+3) \cdot \frac{X-4}{5X+3} \]

Шаг 2: Сократим общие множители.

\[ X-4 = (X-4)(5X+3) \]

Шаг 3: Решим полученное уравнение.

Если \( X-4 \neq 0 \), то можно сократить на \( X-4 \):

\[ 1 = 5X+3 \]

Теперь выразим \( X \):

\[ 5X = -2 \]

\[ X = -\frac{2}{5} \]

Однако, нужно проверить, что полученное значение \( X \) не является корнем знаменателя и не делит на 0. Подставим \( X = -\frac{2}{5} \) в исходное уравнение:

\[ \frac{-\frac{2}{5} - 4}{3 \cdot \left(-\frac{2}{5}\right) + 5} = \frac{-\frac{2}{5} - 4}{5 \cdot \left(-\frac{2}{5}\right) + 3} \]

\[ \frac{-\frac{42}{5}}{-\frac{6}{5}} = \frac{-\frac{42}{5}}{-\frac{3}{5}} \]

Знаменатель не обращается в ноль, и решение \( X = -\frac{2}{5} \) подходит.

Таким образом, единственным решением уравнения является \( X = -\frac{2}{5} \).

Answer 3

Давайте разберём этот математический пример и найдём значение переменной \(x\). У вас дано уравнение:

\(\frac{X - 4}{3x + 5} = \frac{x - 4}{5x + 3}\)

Для начала, чтобы избавиться от дробей, можно умножить обе стороны уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей дробей. В данном случае, наименьшее общее кратное для \(3x + 5\) и \(5x + 3\) равно \((3x + 5)(5x + 3)\). После этого, у нас избавятся от дробей.

\(\frac{X - 4}{3x + 5} \cdot (3x + 5)(5x + 3) = \frac{x - 4}{5x + 3} \cdot (3x + 5)(5x + 3)\)

Это приведёт нас к уравнению без дробей:

\((X - 4)(5x + 3) = (x - 4)(3x + 5)\)

Теперь распишем скобки и решим уравнение:

\(5x^2 - 20x + 3X - 12 = 3x^2 + 5x - 4x + 20\)

Раскроем скобки и приведём подобные члены:

\(5x^2 - 20x + 3X - 12 = 3x^2 + x + 20\)

Переносим все члены в левую часть уравнения:

\(5x^2 - 3x^2 - 20x - x = 20 + 12\)

\(2x^2 - 21x = 32\)

Полученное квадратное уравнение выглядит так:

\(2x^2 - 21x - 32 = 0\)

Чтобы найти значения \(x\), воспользуемся формулой для решения квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

В нашем случае:

\(a = 2\), \(b = -21\), \(c = -32\)

Подставим значения в формулу:

\[x = \frac{21 \pm \sqrt{(-21)^2 - 4 * 2 * (-32)}}{2 * 2}\]

\[x = \frac{21 \pm \sqrt{441 + 256}}{4}\]

\[x = \frac{21 \pm \sqrt{697}}{4}\]

Таким образом, получаем два возможных значения \(x\):

\[x = \frac{21 + \sqrt{697}}{4}\]

\[x = \frac{21 - \sqrt{697}}{4}\]

Это два решения данного квадратного уравнения.