Question

Периметр треугольника равен Р . Одна сторона имеет длину 10 целых 2/5 дм , что на 1 целую 3/20 дм короче другой . Составте выражение для вычесления третей стороны и найдите длину , если периметр -Р = 31 целая 11/20 дм .Заранее огромное спасибо !

Answer 1

2 сторона - 10  2/5 - 1  3/20 = 185/20=9  5/20

3 сторона - 31  11/20-(10  2/5+9  5/20)=238/20=11 9/10 

 

Answer 2

10 2/5 дм = 104 см.

1 3/20 = 11,5 см.

31 11/20 = 315,5 см.

2-я сторона: 104 + 11,5 см = 115,5 см.

х - третья сторона:

315,5 - (104 + 115,5) = х

-х = -315,5 + 219,5

-х = -96

х = 96 см 3-я сторона.

Ответ: 96 см.

Answer 3

Давайте обозначим длину второй стороны треугольника за \(x\) дециметров. Тогда длина первой стороны будет \(10 \frac{2}{5}\) дм, что можно записать как \(10 + \frac{2}{5} = \frac{52}{5}\) дм. Также, согласно условию, первая сторона короче второй на \(1 \frac{3}{20}\) дм, что можно записать как \(1 + \frac{3}{20} = \frac{23}{20}\) дм.

Третья сторона треугольника равна сумме длин всех трех сторон. Периметр треугольника (\(P\)) равен сумме длин сторон. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ \frac{52}{5} + x + \frac{23}{20} = P \]

Подставим известное значение периметра \(P = 31 \frac{11}{20}\) дм:

\[ \frac{52}{5} + x + \frac{23}{20} = 31 \frac{11}{20} \]

Теперь найдем значение \(x\):

1. Приведем все дроби к общему знаменателю, который в данном случае будет 20:

\[ \frac{52 \cdot 4}{5 \cdot 4} + x + \frac{23}{20} = 31 \frac{11}{20} \]

\[ \frac{208}{20} + x + \frac{23}{20} = 31 \frac{11}{20} \]

2. Сложим числители:

\[ \frac{231}{20} + x = 31 \frac{11}{20} \]

3. Выразим \(x\):

\[ x = 31 \frac{11}{20} - \frac{231}{20} \]

4. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[ x = \frac{620}{20} - \frac{231}{20} = \frac{389}{20} \]

Таким образом, длина второй стороны треугольника \(x\) равна \(\frac{389}{20}\) дм.