Question

Стальной столб массой 8,4 кг имеет высоту 20 см с площадью основания 54 см2. Найдите высоту стального столба с массой 7,2 кг, если площадь основания равна 64 см2.

Answer 1

ρ=m/V
V=m/ρ

V₁=m₁/ρ
V₂=m₂/ρ
V₁:V₂=(m₁/ρ):(m₂/ρ), =>
V₁:V₂=m₁:m₂
V₁=S₁*H₁, V₁=54*20=1080
V₂=S₂*H₂, V₂=64*H₂

1080:(64*H₂)=8,4:7,2
H₂=14,4643 см

Answer 2

M₁=8,4 кг, h₁=20 см, Sо₁=54 см²
m₂=7,2 кг, h₂=? см, Sо₂=64 см²
1) V₁=h₁*So₁=20*54=1080 см³ объем 1 столба
2) ρ=m₁/V₁=8,4/1080=7/900 кг/см³ плотность стали
3) V₂=m₂/ρ=7,2 / 7/900=6480/7 см³ объем 2 столба
4) h₂=V₂/So₂=6480/7 / 64=101,25/7≈14,46 см высота 2 столба

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип сохранения энергии. Поскольку стальной столб имеет одинаковую площадь основания и разные массы, мы можем предположить, что его высота изменяется.

По принципу сохранения энергии, потенциальная энергия столба в начальном и конечном состоянии должна быть одинаковой.

Потенциальная энергия столба вычисляется по формуле:

P.E. = mgh

где: P.E. - потенциальная энергия, m - масса столба, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²), h - высота столба.

Для столба с массой 8,4 кг и высотой 20 см, площадь основания 54 см², мы можем вычислить его начальную высоту следующим образом:

P.E.1 = m1 * g * h1

где: P.E.1 - потенциальная энергия столба с массой m1 и высотой h1.

Теперь мы можем использовать вторую ситуацию, где масса столба равна 7,2 кг, а площадь основания равна 64 см², чтобы найти новую высоту столба:

P.E.1 = P.E.2

m1 * g * h1 = m2 * g * h2

Мы знаем, что m1 = 8,4 кг, g = 9,8 м/с², h1 = 20 см, m2 = 7,2 кг и площадь основания S2 = 64 см². Мы должны найти h2.

Сначала приведем все единицы измерения к системе СИ:

m1 = 8,4 кг = 8,4 * 10⁻³ кг (переводим в кг) h1 = 20 см = 20 * 10⁻² м (переводим в м) S2 = 64 см² = 64 * 10⁻⁴ м² (переводим в м²)

Теперь подставим все значения в уравнение и решим его:

(8,4 * 10⁻³) * 9,8 * (20 * 10⁻²) = (7,2 * 10⁻³) * 9,8 * h2

Упростим уравнение:

1,645 * 10⁻² = 7,056 * 10⁻³ * h2

Теперь разделим обе стороны уравнения на (7,056 * 10⁻³), чтобы найти h2:

h2 = (1,645 * 10⁻²) / (7,056 * 10⁻³)

h2 ≈ 2,33 м

Таким образом, высота стального столба с массой 7,2 кг и площадью основания 64 см² составляет примерно 2,33 метра.