Question

Постройте график функции y=2x+1 принадлежытли графику этой функции точки N(12;25) ?

Answer 1

Линейная
график — прямая

Answer 2

Чтобы построить график функции y = 2x + 1 и определить, принадлежит ли точка N(12;25) этому графику, следует выполнить несколько шагов.

1. Построение графика функции: Функция y = 2x + 1 является линейной функцией. Она имеет вид y = mx + b, где m - коэффициент наклона (2 в данном случае), а b - коэффициент смещения (1 в данном случае). Это означает, что график этой функции будет прямой линией.

Для построения графика нужно выбрать несколько значений x и соответствующие им значения y. Для удобства можно выбрать, например, x = -2, -1, 0, 1, 2 и вычислить соответствующие значения y, используя функцию y = 2x + 1:

Для x = -2: y = 2*(-2) + 1 = -4 + 1 = -3 Для x = -1: y = 2*(-1) + 1 = -2 + 1 = -1 Для x = 0: y = 2*0 + 1 = 0 + 1 = 1 Для x = 1: y = 2*1 + 1 = 2 + 1 = 3 Для x = 2: y = 2*2 + 1 = 4 + 1 = 5

Теперь у нас есть несколько пар значений (x, y), которые мы можем использовать для построения графика. Построим график на координатной плоскости:


График представляет собой прямую линию, проходящую через точку (0,1) и имеющую положительный наклон. Таким образом, это и есть график функции y = 2x + 1.

2. Определение, принадлежит ли точка N(12;25) графику этой функции: Точка N(12;25) имеет координаты (x, y) = (12, 25). Чтобы определить, принадлежит ли эта точка графику функции y = 2x + 1, мы можем подставить значение x = 12 в уравнение функции и проверить, совпадает ли полученное значение y с координатой y данной точки.

Для x = 12: y = 2*12 + 1 = 24 + 1 = 25

Полученное значение y (25) совпадает с координатой y точки N(12;25). Это означает, что точка N(12;25) действительно принадлежит графику функции y = 2x + 1.

Итак, точка N(12;25) лежит на графике функции y = 2x + 1, как показано на построенном графике выше.