Question

Найдите абсциссу точки прямой AB , где А (-7;4) B(9;12) , ордината которой равна 2

Answer 1

(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)
(х+7)/(9+7)=(у-4)/(12-4)
(х+7)/16=(у-4)/8
х+7=(у-4)*2
х+7=2у-8
х+7-2у+8=0
х-2у+15=0
С(х;2)
х-2*2+15=0
х+11=0
х=-11

Answer 2

Для нахождения абсциссы точки на прямой AB, где A (-7;4) и B (9;12), и ордината которой равна 2, мы можем использовать формулу для нахождения уравнения прямой.

Уравнение прямой можно записать в виде y = mx + c, где m - это наклон (угловой коэффициент) прямой, x - абсцисса точки на прямой, y - ордината точки на прямой, и c - свободный член (точка пересечения прямой с осью ординат).

Для нахождения уравнения прямой AB, мы можем использовать формулу наклона:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) - координаты точки A (-7;4), а (x2, y2) - координаты точки B (9;12).

Подставляя значения координат точек A и B в формулу наклона, получим:

m = (12 - 4) / (9 - (-7)) = 8 / 16 = 1/2

Теперь, когда мы знаем наклон прямой, мы можем использовать уравнение прямой y = mx + c, чтобы найти свободный член c. Мы знаем, что ордината точки на прямой равна 2, поэтому мы можем подставить значение y = 2 в уравнение прямой и решить его относительно x:

2 = (1/2) * x + c

Чтобы узнать значение c, нам нужно знать значение x. Для этого мы можем использовать координаты точки A (-7;4), которая находится на прямой. Подставляя значения x = -7 и y = 4 в уравнение прямой, мы можем решить его относительно c:

4 = (1/2) * (-7) + c

4 = -7/2 + c

8/2 + 7/2 = c

c = 15/2 = 7.5

Теперь у нас есть наклон прямой (m = 1/2) и свободный член (c = 7.5). Мы можем подставить эти значения в уравнение прямой y = mx + c, чтобы найти абсциссу точки на прямой, где y = 2:

2 = (1/2) * x + 7.5

Вычитая 7.5 из обеих сторон, получаем:

2 - 7.5 = (1/2) * x

-5.5 = (1/2) * x

Умножая обе стороны на 2, получаем:

-11 = x

Таким образом, абсцисса точки на прямой AB, где ордината равна 2, будет x = -11.