Question

2sin(2п-х)-cos(3п/2+х)+1

Answer 1

2sin(2п-х)-cos(3п/2+х)+1= -2Sinx -Sinx +1= -3Sinx +1

Answer 2

Для данного выражения 2sin(2π-х)-cos(3π/2+х)+1, мы можем применить тригонометрические свойства для упрощения.

1. Сначала рассмотрим sin(2π-х). Угол 2π-х представляет собой угол, который находится на х радиан меньше полного оборота (2π). Поскольку синус - периодическая функция с периодом 2π, sin(2π-х) равен sin(х). Поэтому выражение упрощается до 2sin(х)-cos(3π/2+х)+1.

2. Теперь рассмотрим cos(3π/2+х). Угол 3π/2+х представляет собой угол, который находится на х радиан больше 3π/2. Поскольку косинус - периодическая функция с периодом 2π, cos(3π/2+х) равен cos(х-π/2). Поэтому выражение упрощается до 2sin(х)-cos(х-π/2)+1.

3. Теперь мы можем применить формулу разности cos(α-β) = cos(α)cos(β) + sin(α)sin(β). В данном случае, α = х и β = π/2. Поэтому cos(х-π/2) = cos(х)cos(π/2) + sin(х)sin(π/2). Так как cos(π/2) = 0 и sin(π/2) = 1, выражение упрощается до cos(х-π/2) = 0*cos(х) + 1*sin(х) = sin(х).

4. Теперь наше выражение становится 2sin(х)-sin(х)+1.

5. Наконец, мы можем объединить два синуса: 2sin(х)-sin(х) = sin(х). Поэтому окончательное упрощенное выражение равно sin(х)+1.

Таким образом, ответ на данное выражение 2sin(2π-х)-cos(3π/2+х)+1 равно sin(х)+1.