Question

(х+1)в квадрате (хв квадрате +2х)=12

Answer 1

Замена переменной
(х+1)²=t
х²+2х+1=t
x²+2x=t-1
Уравнение примет вид
t·(t-1)=12
t²-t-12=0
D=(-1)²-4·(-12)=1+48=49=7²
t=(1-7)/2=-3      или     t=(1+7)/2=4
(x+1)²≥0
поэтому
(х+1)²=-3 - уравнение не имеет корней
(х+1)²=4
х+1=-2    или    х+1=2
х=-3                  х=1

Ответ. -3; 1

Answer 2

Для начала, давайте разберемся в уравнении, которое вы представили:

(х + 1) в квадрате + (х в квадрате + 2х) = 12

Чтобы решить это уравнение, мы должны привести его к квадратному виду, где одна сторона равна нулю. Чтобы сделать это, мы раскроем скобки и упростим уравнение:

х^2 + 2х + 1 + х^2 + 2х = 12

Теперь объединим похожие слагаемые:

2х^2 + 4х + 1 = 12

Перенесем 12 на другую сторону:

2х^2 + 4х + 1 - 12 = 0

2х^2 + 4х - 11 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = 4 и c = -11. Чтобы найти решение этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение или другие методы, такие как факторизация или графический метод. Выбор метода зависит от ваших предпочтений и возможностей.

Решение с использованием квадратного уравнения:

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a = 2, b = 4 и c = -11 в эту формулу:

x = (-4 ± √(4^2 - 4*2*(-11))) / (2*2)

x = (-4 ± √(16 + 88)) / 4

x = (-4 ± √104) / 4

x = (-4 ± 2√26) / 4

x = -1 ± 0.5√26

Таким образом, решение уравнения х^2 + 2х + 1 + х^2 + 2х = 12 состоит из двух значений:

x1 = -1 + 0.5√26 x2 = -1 - 0.5√26

Пожалуйста, обратите внимание, что это приблизительные значения и округлены до двух десятичных знаков.