Question

СРОЧНОООО!!!!!ПОМОГИТЕ Сколько существует трехзначных чисел,которые можно составить из цифр 3,4,5,используя каждую из них только один раз?Какие из них делятся: а)на 2 б)на 5 в)на 3 г) на 6?

Answer 1

453:3=151  543:3=181 354:6=59 345:5=69  435:3=145 и.т.д

Answer 2

Количество трехзначных чисел, составленных из цифр 3, 4 и 5

Чтобы определить количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 3, 4 и 5, используя каждую из них только один раз, мы можем применить комбинаторику.

В данном случае, у нас есть 3 различные цифры (3, 4 и 5), и мы хотим составить трехзначное число. Первая цифра может быть любой из трех, вторая цифра может быть любой из двух оставшихся цифр, а третья цифра будет последней оставшейся цифрой.

Таким образом, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 3, 4 и 5, равно произведению количества возможных значений для каждой позиции:

Количество трехзначных чисел = количество возможных значений для первой позиции * количество возможных значений для второй позиции * количество возможных значений для третьей позиции

В данном случае, количество возможных значений для первой позиции равно 3 (так как у нас есть 3 различные цифры), количество возможных значений для второй позиции равно 2 (так как осталось только 2 цифры), и количество возможных значений для третьей позиции равно 1 (так как осталась только 1 цифра).

Таким образом, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 3, 4 и 5, равно:

3 * 2 * 1 = 6

Итак, существует 6 трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 3, 4 и 5, используя каждую из них только один раз.

Какие из этих чисел делятся на 2, 5 и 3?

Для определения, какие из этих чисел делятся на 2, 5 и 3, мы можем просто проверить каждое из них.

a) Числа, делящиеся на 2: Чтобы число делилось на 2, последняя цифра должна быть четной (т.е. 4). Из 6 трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 3, 4 и 5, только одно число (число 4) удовлетворяет этому условию.

b) Числа, делящиеся на 5: Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 5. Из 6 трехзначных чисел, только одно число (число 5) удовлетворяет этому условию.

в) Числа, делящиеся на 3: Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Из 6 трехзначных чисел, только одно число (число 3) удовлетворяет этому условию.

г) Числа, делящиеся на 6: Чтобы число делилось на 6, оно должно одновременно удовлетворять условиям делимости на 2 и 3. Из 6 трехзначных чисел, только одно число (число 4) удовлетворяет этому условию.

Итак, из 6 трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 3, 4 и 5, только числа 4 и 3 делятся на 2, только число 5 делится на 5, и только число 4 делится на 6.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.